- Um restaurante universitário tem 6 opções de pratos quentes (arroz, feijão, lentilha, batatas ao molho sugo, carne assada e filé de frango à parmigiana) e 4 opções de salada (alface, cenoura, beterraba e tomate). De quantas maneiras distintas os estudantes podem montar sua refeição com 3 pratos quentes e 2 opções de salada?
Resposta:
120
Passo 1
O enunciado pede para montar uma refeição escolhendo 3 pratos quentes entre 6 disponíveis e 2 saladas entre 4 disponíveis. O conteúdo aqui é contagem usando combinações (coeficientes binomiais), pois a ordem dos itens não importa. Vamos precisar da fórmula
Passo 2
Calcular o número de maneiras de escolher 3 pratos quentes entre 6. Aplicando a definição de combinação:
Passo 3
Calcular o número de maneiras de escolher 2 saladas entre 4. Novamente:
Passo 4
Como a escolha de pratos quentes é independente da escolha de saladas, multiplicamos as possibilidades:
Resposta
120