Qual é o resultado da divisão de
por
?
Passo 1
O enunciado pede a divisão do polinômio
pelo polinômio divisor
.
O conteúdo que vamos usar é a divisão de polinômios via divisão sintética (Ruffini), em que a raiz de serve de parâmetro para calcular os coeficientes do quociente e o resto.
pelo polinômio divisor
O conteúdo que vamos usar é a divisão de polinômios via divisão sintética (Ruffini), em que a raiz de
Passo 2
Para aplicar a divisão sintética, note que
implica em
. Então usamos
e montamos os coeficientes de
:
coeficientes: .
– Trazemos o diretamente para baixo.
– Multiplicamos por
, obtendo
, e somamos a
, resultando em
.
– Multiplicamos por
, obtendo
, e somamos a
, resultando em
.
Os números finais e
são os coeficientes do quociente, e
é o resto.
coeficientes:
– Trazemos o
– Multiplicamos
– Multiplicamos
Os números finais
Passo 3
Com isso, o quociente da divisão é o polinômio cujos coeficientes são
e
, ou seja
, e o resto é
. Assim podemos escrever
Resposta
O quociente é
e o resto é
.