A resultante de uma soma vetorial de dois vetores possui módulo igual a
módulo de um dos vetores componentes é igual a 2 m e o ângulo entre os dois vetores componentes é igual a
. Calcule o módulo do outro vetor componente.
Passo 1
O enunciado dá que a soma vetorial de dois vetores tem módulo igual a 4 m, um dos vetores tem módulo 2 m e o ângulo entre eles é 60°. O conteúdo que vamos usar é a fórmula para o módulo da soma de dois vetores, que é análoga à lei dos cossenos: podemos escrever a relação entre as magnitudes e o ângulo para encontrar o módulo desconhecido do outro vetor.
Passo 2
A fórmula para o módulo da resultante R de dois vetores de módulos A e B com ângulo θ entre eles é
Substituindo R=4, A=2 e θ=60° (onde
), temos
que simplifica para
e assim chegamos à equação quadrática
Passo 3
Agora resolvemos a equação quadrática
usando a fórmula de Bhaskara:
Como o módulo deve ser positivo, escolhemos