A reta determinada por
e
passa por
. Qual é a a relação entre
e
?
Resp:
.
Resp:
Passo 1
O enunciado dá os pontos
e
e diz que a reta determinada por esses dois pontos também passa por
. O conteúdo aqui é equação de reta no plano e a condição de que um ponto pertença a essa reta.
Passo 2
Primeiro achamos o coeficiente angular
da reta
. Como
podemos escrever a reta em forma reduzida
. Para achar
, usamos o ponto
:
Portanto a equação da reta é
Passo 3
Como
está sobre essa reta, substituímos
e
na equação acima:
Multiplicando tudo por
e rearranjando,
Dividindo por
(pressupondo
,
), obtemos