A reta determinada por e passa pela origem. Qual é a relação e ? Resp: .
Passo 1
O enunciado dá dois pontos e e afirma que a reta que passa por eles também passa pela origem . Isso pertence à geometria analítica e vamos usar a condição de colinearidade (mesma inclinação) para relacionar e .
Passo 2
Para que , e sejam colineares, os vetores e OB devem ter a mesma inclinação. A inclinação de OA é
q-0p-0 = qp
e a de OB é
-2-03-0 = -23
Logo,
qp = -23
Passo 3
Multiplicando em cruz para eliminar a fração, obtemos