Sejam x, y in R. Usando as propriedades dos números reais relativas as operações de soma e multiplicação, prove que:
x 0+x=x;

Passo 1

O enunciado pede para provar, usando as propriedades dos números reais relativas à soma e à multiplicação, que xcdot 0 + x = x. Para isso, vamos precisar do elemento neutro aditivo (0), do elemento neutro multiplicativo (1) e da propriedade distributiva.

Passo 2

Pela propriedade do elemento neutro multiplicativo, para todo xinR vale x = xcdot 1. Então podemos reescrever a soma como
xcdot 0 + x = xcdot 0 + xcdot 1

Passo 3

Aplicando a distributividade da multiplicação sobre a soma, obtemos
xcdot 0 + xcdot 1 = xcdot(0 + 1)

Passo 4

Como 0 + 1 = 1 e xcdot 1 = x, segue que
xcdot(0 + 1) = xcdot 1 = x
Portanto, concluímos que xcdot 0 + x = x.

Resposta

xcdot 0 + x = x

Exercícios relacionados