Sejam
. Usando as propriedades dos números reais relativas as operações de soma e multiplicação, prove que:
;
Passo 1
O enunciado pede para provar, usando as propriedades dos números reais relativas à soma e à multiplicação, que
. Para isso, vamos precisar do elemento neutro aditivo (0), do elemento neutro multiplicativo (1) e da propriedade distributiva.
Passo 2
Pela propriedade do elemento neutro multiplicativo, para todo
vale
. Então podemos reescrever a soma como
Passo 3
Aplicando a distributividade da multiplicação sobre a soma, obtemos
Passo 4
Como
e
, segue que
Portanto, concluímos que
.