A reta determinada por
e
passa por
. Qual é a relação entre a e b?
Passo 1
O enunciado dá três pontos no plano:
,
e
, e pede a relação entre
e
para que a reta que passa por
e
também passe por
. O conteúdo usado aqui é geometria analítica: equação da reta em forma de intercepto e condição de colinearidade.
Passo 2
Como a reta intercepta o eixo
em
e o eixo
em
, sua equação em forma de intercepto é
Passo 3
Para que essa reta passe por
, basta substituir
na equação:
Passo 4
Multiplicando ambos os lados por
para eliminar denominadores, obtemos
Reordenando, chega-se à relação desejada:
Resposta
A relação entre
e
é