A reta diretriz de uma parábola é a reta y=5 e seu vértice está na origem. Determine a equação da parábola e as coordenadas de seu foco.
Passo 1
O enunciado pede a parábola cujo vértice é (0,0) e cuja reta diretriz é y=5. O conteúdo aqui é a definição de parábola como o lugar geométrico dos pontos equidistantes de um foco e de uma diretriz.
Passo 2
A distância do vértice à diretriz y=5 é \bigl|0-5\bigr|=5. Como a diretriz está acima do vértice, o foco fica simetricamente abaixo, ou seja, a profundidade p vale -5. Logo, o foco é
(0,p) = (0,-5).
Passo 3
Pela definição de parábola, um ponto (x,y) satisfaz