A reta
passa pelo ponto
e é paralela à reta
Se
, determine os valores de
e
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as coordenadas de
numa reta
que passa por
e é paralela à reta
O conteúdo envolvido é geometria no espaço: representação paramétrica de retas, vetor diretor e condição de colinearidade.
Passo 2
Da equação paramétrica de
extraímos o vetor diretor
Como
é paralela a
, seu vetor diretor também é
.
Passo 3
Para que
pertença a
, o vetor
deve ser paralelo a
. Calculamos
Devemos ter
para algum
.
Passo 4
Do sistema de componentes
usamos a segunda linha para achar
:
Substituindo em
e em
, vem