A reta
passa pelo ponto
e é paralela à reta
Determine um sistema de equações paramétricas de
e os valores de
e
de forma que
.
Passo 1
O enunciado pede duas coisas: (i) um sistema de equações paramétricas da reta
que passa por
e é paralela à reta
e (ii) os valores de
e
tais que
pertence a
. O conteúdo principal é reta no espaço em forma simétrica e paramétrica.
Passo 2
Para achar a direção de
, extraímos o vetor diretor de
. Da forma
o vetor diretor é
Como
é paralela a
, ela também tem direção
.
Passo 3
Uma reta que passa por
onde (t\in\mathbb R].
Passo 4
Para que
esteja em
, seu parâmetro
deve satisfazer a equação de
:
logo
Passo 5
Substituindo
nas equações de
e
obtemos
Resposta
O sistema paramétrico de
e o ponto corresponde a