Uma reta
possui infinitas equações vetoriais distintas.
Escolha uma opçäo:
Verdadeiro
Falso
Verdadeiro
Falso
Passo 1
O enunciado pergunta se uma reta
admite infinitas equações vetoriais distintas. O conteúdo de Geometria Analítica diz que a equação vetorial de uma reta é da forma
onde
é um vetor posição de um ponto qualquer da reta e
é um vetor diretor. Para responder, vamos ver quantas escolhas possíveis temos para
e
.
Passo 2
Qualquer ponto da reta pode ser usado como
e qualquer vetor não nulo paralelo à reta pode ser usado como
. Como a reta tem infinitos pontos, há infinitas escolhas para
. E para cada
fixo, podemos também usar qualquer múltiplo escalar não nulo desse vetor, gerando mais variações de
. Logo, existem infinitas combinações
, ou seja, infinitas equações vetoriais diferentes que descrevem a mesma reta.
Resposta
Verdadeiro