Se a reta tangente a
em
passa pelo ponto
, encontre
e
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos diz que a reta tangente à curva
no ponto
passa pelo ponto
. Vamos precisar usar conceitos de derivada para encontrar
e
.
Passo 2
Primeiro, sabemos que
é o valor de
quando
. Olhando para o ponto dado
, fica claro que:
Passo 3
Agora, vamos encontrar a inclinação da reta tangente, que é a derivada
. A equação da reta tangente pode ser escrita usando a forma ponto-inclinação:
onde
e
. Então, a equação fica:
Passo 4
Sabemos que essa reta passa pelo ponto
. Vamos substituir
e
na equação da reta: