Em um retângulo, a medida de um dos lados excede a medida do outro em 4 cm . Sabendo que a área desse retângulo é
, determine seu perímetro.
Passo 1
O enunciado descreve um retângulo cujo lado maior excede o lado menor em
cm e cuja área é
c
. Queremos encontrar o perímetro. Para isso, vamos traduzir a condição em uma equação quadrática e depois calcular o perímetro.
Passo 2
Seja o lado menor do retângulo de comprimento
cm. Então o lado maior mede
cm. A área
de um retângulo é dada por produto dos lados, portanto
Expandindo a expressão, obtemos a equação quadrática
Aplicando a fórmula de Bhaskara,
Passo 3
As soluções são
e
. Como comprimento deve ser positivo, escolhemos
cm. Então os lados são
cm e
cm.
Passo 4
O perímetro
do retângulo é