As retas 5 x-y=2 e -15 x+a y=-7 são paralelas. Então:
a) a=5
b) a=3
c) a=75
d) a=-3
e) a=25

Passo 1

O enunciado dá duas retas 5x - y = 2 -15x + a y = -7
e pede o valor de a para que elas sejam paralelas. Conteúdo: coeficiente angular de reta. Para retas paralelas, seus coeficientes angulares são iguais.

Passo 2

Escrevendo a primeira reta em forma y = mx + b:
5x - y = 2
y = 5x - 2
Logo o coeficiente angular é m_1 = 5.

Passo 3

Escrevendo a segunda reta em forma y = mx + b:
-15x + a y = -7
a\,y = 15x - 7
y = \frac{15}{a}\,x - \frac{7}{a}
Logo o coeficiente angular é m_2 = \tfrac{15}{a}.

Passo 4

Para paralelismo, igualamos os coeficientes angulares:
m_2 = m_1 \quad\Longrightarrow\quad \frac{15}{a} = 5
a = \frac{15}{5} = 3

Resposta

b) a = 3

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