Em uma reunião, compareceram
dos convidados. Determine o número de convidados, sabendo-se que faltaram 18 pessoas.
Passo 1
O que o enunciado nos dá e o que ele pede:
- Foi informado que compareceram
dos convidados. - Foi informado que faltaram
pessoas. - Pergunta: determinar o número total de convidados (ou seja, quantas pessoas estavam convidadas).
Passo 2
Definir uma variável para organizar o raciocínio:
- Seja
o número total de convidados. - Explicação: usar uma letra para representar o total facilita montar equações com frações; isso é padrão em problemas com percentuais ou frações de um total.
Passo 3
Expressar em termos de
quantas pessoas compareceram e quantas faltaram:
- O número que compareceu é
. - Logo, o número que faltou é a diferença entre o total e os que compareceram, ou seja
- Simplificando essa diferença usando operações com frações:
- Interpretação: faltar
do total significa que exatamente pessoas não foram.
Passo 4
Usar a informação de que faltaram
pessoas para montar a equação e resolver:
- Como faltaram
, tem-se
- Para encontrar
, multiplicar ambos os lados por :
Passo 5
Fazer a conta (passo a passo e sem pular etapas):
- Multiplicar
por :
- Então
. - Verificação rápida (como checar sem calculadora):
de é . Assim 72 compareceram e faltaram, compatível com o enunciado.
Resposta
90 convidados.