Revisão de Matemática -
Ano Leia cada questão com atenção e marque a alternativa correta.
Dois ônibus partem de um terminal ao mesmo tempo. Um deles retorna a cada 40 minutos e o outro a cada 60 minutos. Após quanto tempo eles se encontrarão no terminal novamente? a) 60 minutos b) 80 minutos c) 120 minutos d) 20 minutos
Dois ônibus partem de um terminal ao mesmo tempo. Um deles retorna a cada 40 minutos e o outro a cada 60 minutos. Após quanto tempo eles se encontrarão no terminal novamente? a) 60 minutos b) 80 minutos c) 120 minutos d) 20 minutos
Passo 1
O enunciado pede o instante em que dois ônibus, que partem juntos do terminal e retornam ciclicamente a cada 40 e a cada 60 minutos, voltarão juntos novamente. O conteúdo é mínimo múltiplo comum (MMC) de dois números inteiros.
Passo 2
Para usar a fórmula do MMC, primeiro calculamos o máximo divisor comum (MDC) de 40 e 60 pelo algoritmo de Euclides:
Como o resto chegou a zero, temos
Passo 3
Aplicamos a relação entre MMC e MDC:
Isso significa que 120 minutos é o menor tempo em que ambos retornam juntos.
Passo 4
Portanto, os ônibus se encontrarão novamente no terminal após 120 minutos, opção (c).
Resposta
(c) 120 minutos.