Revisão de Matemática - \mathbf{6}^{\circ} Ano Leia cada questão com atenção e marque a alternativa correta.
Uma professora tem 24 lápis e 30 borrachas e quer montar kits idênticos, usando todo o material e fazendo o maior número de kits possível. Quantos lápis e quantas borrachas terá cada kit? a) 3 lápis e 4 borrachas b) 6 lápis e 5 borrachas c) 2 lápis e 3 borrachas d) 4 lápis e 5 borrachas

Passo 1

O enunciado diz que há 24 lápis e 30 borrachas e queremos montar o maior número possível de kits idênticos usando todo o material. O conteúdo envolvido é o cálculo do máximo divisor comum (MDC) entre 24 e 30, pois ele indica quantos kits podemos formar igualmente.

Passo 2

Aplicamos o algoritmo de Euclides para encontrar \gcd(24,30):
30 = 24 \times 1 + 6
24 = 6 \times 4 + 0
Como o resto chegou a zero, temos \gcd(24,30)=6.

Passo 3

O número máximo de kits é 6. Para saber quantos itens cabem em cada kit, dividimos o total de cada material pelo número de kits:
\text{lápis por kit} = \frac{24}{6} = 4,á
\text{borrachas por kit} = \frac{30}{6} = 5.

Resposta

d) 4 lápis e 5 borrachas.

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