Revisão de Matemática - \mathbf{6}^{\circ} Ano Leia cada questão com atenção e marque a alternativa correta.
Qual é o MDC e o MMC dos números 12 e 18, respectivamente? a) \mathrm{MDC}=3, \mathrm{MMC}=36 \mathrm{~b}) \mathrm{MDC}=6, \mathrm{MMC}=36 \mathrm{c}) \mathrm{MDC}=6, \mathrm{MMC}=72 \mathrm{~d}) \mathrm{MDC}=2, \mathrm{MMC}=18

Passo 1

O enunciado pede que a gente encontre o máximo divisor comum \mathrm{MDC} e o mínimo múltiplo comum \mathrm{MMC} dos números 12 e 18. Para isso, vamos usar fatoração em números primos e depois aplicar as regras de expoentes mínimos (para o \mathrm{MDC}) e máximos (para o \mathrm{MMC}).

Passo 2

Fatora os dois números em primos:
12 = 2^2 \cdot 3^1,
18 = 2^1 \cdot 3^2.

Passo 3

Para calcular o \mathrm{MDC}, pegamos cada primo com o menor expoente comum:
\mathrm{MDC}(12,18) = 2^{\min(2,1)} \cdot 3^{\min(1,2)} = 2^1 \cdot 3^1 = 6.

Passo 4

Para calcular o \mathrm{MMC}, pegamos cada primo com o maior expoente:
\mathrm{MMC}(12,18) = 2^{\max(2,1)} \cdot 3^{\max(1,2)} = 2^2 \cdot 3^2 = 4 \cdot 9 = 36.

Passo 5

Comparando com as alternativas, só a letra (b) traz \mathrm{MDC}=6 e \mathrm{MMC}=36.

Resposta

(b)

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