7- Um rifle está apontado horizontalmente para um alvo a 32,5 \mathrm{~m} de distância. O projétil de massa 2,8 \mathrm{~g} o atinge a 10,0 \mathrm{~cm} abaixo do ponto central. (a) Qual o tempo de vôo do projétil? (b) Qual a velocidade de saída do projétil?

Passo 1

O enunciado diz que um rifle está apontado horizontalmente para um alvo a D=32,5,m de distância e o projétil cai y=0,10,m abaixo do ponto central. A massa m=2,8,g não entra no cálculo (ignora–se resistência do ar). O conteúdo é movimento de projétil: na horizontal velocidade constante e na vertical queda livre com aceleração g=9,80,m/ s^{2}. Vamos achar (a) o tempo de vôo t e (b) a velocidade de saída v.

Passo 2

Na direção vertical a velocidade inicial é zero, logo vale
y = \frac12\,g\,t^2.
Substituindo y=0,10,m e g=9,80,m/ s^{2},
t = \sqrt{\frac{2\,y}{g}} = \sqrt{\frac{2\times0,10}{9,80}} \approx 0,143\\ \mathrm{s}.

Passo 3

Na direção horizontal a velocidade é constante e dada por
v = \frac{D}{t}.
Com D=32,5,m e t\approx0,143,s,
v = \frac{32,5}{0,143} \approx 227{,}5\\ \mathrm{m/s}
ou seja, aproximadamente 228,m/s.

Resposta

(a) t\approx0,143,s
(b) v\approx228,m/s

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