Roberto, administrador recém-formado, envia um currículo para duas empresas
e
, à procura de emprego.
A probabilidade de ser aceito pela empresa A é
e de ser aceito pela B é
; a probabilidade de ser aceito por ambas é
.
Qual a probabilidade de ser aceito por exatamente uma empresa?
A probabilidade de ser aceito pela empresa A é
Qual a probabilidade de ser aceito por exatamente uma empresa?
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem um exercício de probabilidade básica. O enunciado diz que Roberto tem:
-
(chance de ser aceito em A) -
(chance de ser aceito em B) -
(chance de ser aceito em ambas)
O que a gente quer é a probabilidade de ele ser aceito exatamente em uma das empresas. Pra resolver isso, vamos usar conceitos de eventos complementares e interseção, além de saber que
Passo 2
Primeiro, o que significa “exatamente em uma empresa”?
Isso é a união de dois cenários mutuamente exclusivos (não podem acontecer juntos):
Isso é a união de dois cenários mutuamente exclusivos (não podem acontecer juntos):
- Aceito em A e não em B, ou seja
. - Aceito em B e não em A, ou seja
.
Logo:
Passo 3
Vamos achar
. Pela fórmula de desmontar um evento em interseção:
Isolando
Passo 4
Agora,
segue o mesmo raciocínio:
mas
Passo 5
Basta somar os dois cenários:
Resposta
A probabilidade de Roberto ser aceito exatamente por uma das empresas é 29%.