Roberto, administrador recém-formado, envia um currículo para duas empresas A e B, à procura de emprego.
A probabilidade de ser aceito pela empresa A é 25 % e de ser aceito pela B é 20 %; a probabilidade de ser aceito por ambas é 8 %.
Qual a probabilidade de ser aceito por exatamente uma empresa?

Passo 1

Beleza, aqui a gente tem um exercício de probabilidade básica. O enunciado diz que Roberto tem:
  • P(A)=25% (chance de ser aceito em A)
  • P(B)=20% (chance de ser aceito em B)
  • P(Acap B)=8% (chance de ser aceito em ambas)
O que a gente quer é a probabilidade de ele ser aceito exatamente em uma das empresas. Pra resolver isso, vamos usar conceitos de eventos complementares e interseção, além de saber que
P(A)=P(Acap B)+P(Acap B^c)

Passo 2

Primeiro, o que significa “exatamente em uma empresa”?
Isso é a união de dois cenários mutuamente exclusivos (não podem acontecer juntos):
  1. Aceito em A e não em B, ou seja Acap B^c.
  2. Aceito em B e não em A, ou seja Bcap A^c.
Logo:
P(exatamente uma) = P(Acap B^c) + P(Bcap A^c)

Passo 3

Vamos achar P(Acap B^c). Pela fórmula de desmontar um evento em interseção:
P(A)=P(Acap B) + P(Acap B^c)
Isolando P(Acap B^c):
P(Acap B^c) = P(A) - P(Acap B) = 0.25 - 0.08 = 0.17(17%)

Passo 4

Agora, P(Bcap A^c) segue o mesmo raciocínio:
P(B)=P(Bcap A) + P(Bcap A^c),
mas P(Bcap A)=P(Acap B)=0.08. Então:
P(Bcap A^c) = P(B) - P(Acap B) = 0.20 - 0.08 = 0.12(12%)

Passo 5

Basta somar os dois cenários:
P(exatamente uma) = 0.17 + 0.12 = 0.29(29%)

Resposta

A probabilidade de Roberto ser aceito exatamente por uma das empresas é 29%.

Exercícios relacionados