- Uma rocha cai de uma encosta, na vertical, e percorre um terço da altura da queda até o solo no último segundo. Qual a altura da queda? Resp:
Passo 1
Resumo do enunciado e conteúdo: Uma rocha cai, a partir do repouso, de altura
e percorre um terço de
no último segundo de queda. Vamos usar cinemática do MUV (queda livre) com as fórmulas de posição em função do tempo e de deslocamento em intervalos.
Passo 2
A altura total
em queda livre está dada por
onde
é o tempo total de queda e
a aceleração da gravidade.
Passo 3
O deslocamento no último segundo é a diferença entre as posições em
e em
:
Passo 4
Igualando esse deslocamento a um terço de
e lembrando que
, temos
Cancelando
, obtemos
Passo 5
Multiplicando ambos os lados por 3 e reorganizando, resulta
A raiz positiva relevante é
(a outra raiz é menor que 1,s e não corresponde ao último segundo).
Passo 6
Substituindo
em
com
, vem