Uma roda de bicicleta de raio
gira com velocidade angular constante de
. Determine:
a. A velocidade linear de um ponto na borda da roda.
b. O tempo necessário para a roda completar 10 voltas.
c. Como a velocidade linear varia para pontos em diferentes distâncias do centro?
a. A velocidade linear de um ponto na borda da roda.
b. O tempo necessário para a roda completar 10 voltas.
c. Como a velocidade linear varia para pontos em diferentes distâncias do centro?
Passo 1
O enunciado dá uma roda de raio
m que gira com velocidade angular constante
rad/s. O conteúdo aqui é movimento circular uniforme. Vamos usar:
- A relação entre velocidade linear e angular,
- A relação entre deslocamento angular
, velocidade angular e tempo,
Passo 2
Para a letra (a), a velocidade linear de um ponto na borda da roda (isto é, em
m) é
Passo 3
Para a letra (b), 10 voltas correspondem a um deslocamento angular total
Como
, temos
Passo 4
Para a letra (c), em qualquer distância
do centro a velocidade linear vale
Logo, quanto maior
, maior
; e pontos mais próximos do centro (menor
) têm velocidade linear proporcionalmente menor.
Resposta
(a)
(b)
(c) A velocidade linear varia segundo
(b)
(c) A velocidade linear varia segundo
isto é, é diretamente proporcional à distância
do centro.