Uma roda com um diâmetro de
está girando com uma velocidade angular de
. (a) Qual é a velocidade angular da roda em
? (b) Qual é a velocidade linear de um ponto na borda da roda? © Que aceleração angular constante (em revoluções por minuto ao quadrado) aumenta a velocidade angular da roda para
em
? (d) Quantas revoluções a roda executa nesses
? A velocidade do avião é paralela ao eixo de rotação da hélice.
Passo 1
Beleza, então o problema é o seguinte: a gente tem uma roda de diâmetro 1,20 m (logo, raio
m) girando a 200 rev/min. Aí ele pede:
(a) converter isso pra rad/s;
(b) achar a velocidade linear na borda da roda;
© descobrir qual aceleração angular constante (em rev/min²) faz a roda subir de 200 rev/min pra 1000 rev/min em 60,0 s;
(d) quantas voltas ela dá nesses 60 s.
(a) converter isso pra rad/s;
(b) achar a velocidade linear na borda da roda;
© descobrir qual aceleração angular constante (em rev/min²) faz a roda subir de 200 rev/min pra 1000 rev/min em 60,0 s;
(d) quantas voltas ela dá nesses 60 s.
Matéria envolvida: cinemática angular.
O que vamos usar:
O que vamos usar:
- 1 rev =
rad e 1 min = 60 s, -
, - aceleração angular
, - deslocamento angular
.
Passo 2
(a) Converter
rev/min em rad/s.
Teoria rápida:
1 rev = rad, 1 min = 60 s.
Logo
1 rev =
Logo
Passo 3
(b) Velocidade linear na borda:
.
Já temos rad/s e
m.
Já temos
Passo 4
© Aceleração angular constante em rev/min² para ir de 200 rev/min a 1000 rev/min em
s.
Teoria:
.
Aqui a gente quer o resultado em rev/min². Note que 60 s = 1 min, então
Aqui a gente quer o resultado em rev/min². Note que 60 s = 1 min, então
Logo
Passo 5
(d) Quantas revoluções em 60,0 s?
Teoria:
.
É mais fácil usar unidades “por minuto”:
rev/min,
rev/min²,
min.
É mais fácil usar unidades “por minuto”:
Resposta
(a)
(b)
©
(d) revoluções.
(b)
©
(d)