Uma roda gira com aceleração angular constante de
.
a) Se a velocidade angular da roda é 2,00 rad/s em ti
, por qual deslocamento angular a roda gira em 2,00 s?
b) Por quantas revoluções a roda girou durante esse intervalo de tempo?
c) Qual é a velocidade angular da roda em
?
a) Se a velocidade angular da roda é 2,00 rad/s em ti
b) Por quantas revoluções a roda girou durante esse intervalo de tempo?
c) Qual é a velocidade angular da roda em
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no problema que você enviou. Temos uma roda que está girando com uma aceleração angular constante de
. A velocidade angular inicial da roda é
no tempo
. Precisamos resolver três partes:
a) Calcular o deslocamento angular da roda em
.
b) Descobrir quantas voltas completas a roda deu nesse intervalo de tempo.
c) Encontrar a velocidade angular da roda em
.
Para resolver isso, vamos usar as fórmulas da cinemática rotacional, que são semelhantes às da cinemática linear, mas adaptadas para movimentos de rotação.
Passo 2
Vamos começar pela parte a): encontrar o deslocamento angular em
.
A fórmula que relaciona deslocamento angular (
), velocidade angular inicial (
), aceleração angular (
) e tempo (
) é:
Onde:
Substituindo esses valores na fórmula:
Passo 3
Agora, na parte b), queremos saber quantas voltas completas a roda deu durante esses
.
Sabemos que uma volta completa corresponde a
. Então, para encontrar o número de voltas (
), usamos:
Já calculamos
, então:
Passo 4
Finalmente, na parte c), precisamos achar a velocidade angular da roda em
.
A fórmula para a velocidade angular final (
) é:
Substituindo os valores:
Resposta
a) O deslocamento angular da roda em 2,00 s é 11,00 rad.
b) A roda girou aproximadamente 1,75 voltas durante esse intervalo de tempo.
c) A velocidade angular da roda em
é 9,00 rad/s.