Uma roda com 3,0 metros de diâmetro está girando com uma velocidade angular de 400 rev / min.
Qual é a velocidade linear de um ponto na borda da roda?

Passo 1

Beleza, olha o que a pergunta tá pedindo: a gente tem uma roda com diâmetro de 3,0 m girando a 400 rev/min e quer saber a velocidade linear (ou tangencial) de um ponto na borda dela. Isso é conteúdo de Movimento Circular Uniforme, onde usamos a relação
v = omega , R
Para resolver precisamos:
  1. achar o raio da roda;
  2. converter a velocidade angular de revoluções por minuto (rev/min) para radianos por segundo (rad/s);
  3. aplicar .

Passo 2

Primeiro o raio R = d2 = 3,0 m2 = 1,5 m. O diâmetro é 3,0 m, então

Passo 3

Agora converte a velocidade angular omega = 400 revmin = 400 times 2pi rad60 s = 800pi60 rads = 40pi3 rads . A roda gira a 400 revoluções por minuto.
1 revolução = rad e 1 min = 60 s. Então

Passo 4

Com v = (40pi3 rads) times (1,5 m) = 20pi ms approx 62,8 ms e em mãos, usa a fórmula :

Resposta

A velocidade linear na borda da roda é
v = 20pi m/sapprox 62,8 m/s

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