Uma roda realiza 90 rev em 15 s , sendo de
sua velocidade angular no final deste período. a) Qual era a velocidade angular da roda no início do intervalo de 15 s, supondo-se constante a aceleração angular da roda? b) Quanto tempo transcorreu entre o instante em que a roda estava em repouso e o início do intervalo de 15 s ?
Passo 1
O problema nos dá que uma roda faz 90 revoluções em 15 s, com aceleração angular constante, e que sua velocidade angular final é 10 rev/s. Precisamos encontrar a velocidade angular inicial ω₀ e o tempo t′ desde o repouso até o início desses 15 s. Vamos usar a cinemática rotacional, em particular as fórmulas que relacionam deslocamento angular, velocidades e aceleração.
Passo 2
Para achar ω₀, usamos a relação entre o número de revoluções N, a velocidade inicial ω₀ e a final ω, com aceleração constante:
Aqui N=90 rev, t=15 s e ω=10 rev/s. Substituindo e resolvendo para ω₀:
Passo 3
Agora calculamos a aceleração angular α usando
Substituindo ω=10 rev/s, ω₀=2 rev/s e t=15 s:
Passo 4
Por fim, para achar o tempo t′ até sair do repouso (ω=0) e atingir ω₀, usamos