Um volante circular começa a girar, do repouso, com aceleração angular de
. a) Qual será a sua velocidade angular depois de 5 s? b) Qual será o ângulo coberto nesse tempo? c) Quantas voltas foram dadas? d) Quanto valerão, nesse instante, a velocidade linear e a aceleração tangencial de um ponto a 5 cm do eixo de rotação? e) Nesse ponto e nesse instante, quais serão a aceleração radial e o módulo do vetor aceleração resultante?
Passo 1
O enunciado fala de um volante circular que parte do repouso com aceleração angular constante
. Precisamos usar a cinemática rotacional (análogo ao MRUV) para achar, em
: (a) velocidade angular
, (b) ângulo
, © número de voltas, (d) velocidade linear
e aceleração tangencial
num ponto a
, e (e) aceleração radial
e módulo da aceleração total.
Passo 2
Para a velocidade angular a gente usa a fórmula da cinemática rotacional
. Como parte do repouso (
), temos
Passo 3
Para o ângulo percorrido vale a equação
. Substituindo:
Passo 4
Para saber quantas voltas foram dadas dividimos o ângulo total por
:
Passo 5
Num ponto a
a velocidade linear (tangencial) é
e a aceleração tangencial é
. Logo:
Passo 6
A aceleração radial (centrípeta) é dada por
. Então:
Passo 7
O vetor aceleração total é a soma vetorial de
(tangencial) e
(radial), ortogonais entre si. Assim o módulo é
Resposta
a)
b)
c)
voltas d)
,
e)
,
.