As rodas de um automovel tem 32 cm de raio. Que distancia percorreu o automovel depois de cada roda dar 8000 voltas?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala que as rodas de um carro têm um raio de 32 cm e pergunta qual a distância que o carro percorre depois que cada roda dá 8000 voltas. Vamos usar conceitos de geometria, especificamente sobre circunferências e rotações, para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que quando uma roda dá uma volta completa, o carro anda uma distância igual ao comprimento da circunferência da roda. Então, o que precisamos descobrir é o comprimento dessa circunferência.

Passo 3

A fórmula para calcular o comprimento da circunferência © é:
C = 2 pi r
onde $ r $ é o raio da roda.

Passo 4

Sabemos que o raio $ r $ é 32 cm. Substituindo na fórmula:
r
C = 2 pi times 32
Então, cada volta da roda faz o carro percorrer $ 64 \pi $ centímetros.

Passo 5

Agora, se a roda dá 8000 voltas, a distância total percorrida (D) será:
D = 8000 times C
D = 8000 times 64 pi
D = 512000 pi cm

Passo 6

Para deixar a resposta mais prática, vamos converter centímetros para metros. Sabemos que 100 cm = 1 m, então dividimos por 100:
D = 512000 pi100
D = 5120 pi metros

Resposta

O carro percorreu $ 5120 \pi $ metros após cada roda dar 8000 voltas. Aproximando $ \pi $ para 3,14, isso dá aproximadamente 16092 metros.

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