As rodas de um automovel tem 32 cm de raio. Que distancia percorreu o automovel depois de cada roda dar 8000 voltas?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala que as rodas de um carro têm um raio de 32 cm e pergunta qual a distância que o carro percorre depois que cada roda dá 8000 voltas. Vamos usar conceitos de geometria, especificamente sobre circunferências e rotações, para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que quando uma roda dá uma volta completa, o carro anda uma distância igual ao comprimento da circunferência da roda. Então, o que precisamos descobrir é o comprimento dessa circunferência.
Passo 3
A fórmula para calcular o comprimento da circunferência © é:
onde $ r $ é o raio da roda.
Passo 4
Sabemos que o raio $ r $ é 32 cm. Substituindo na fórmula:
Então, cada volta da roda faz o carro percorrer $ 64 \pi $ centímetros.
Passo 5
Agora, se a roda dá 8000 voltas, a distância total percorrida (D) será:
Passo 6
Para deixar a resposta mais prática, vamos converter centímetros para metros. Sabemos que 100 cm = 1 m, então dividimos por 100:
Resposta
O carro percorreu $ 5120 \pi $ metros após cada roda dar 8000 voltas. Aproximando $ \pi $ para 3,14, isso dá aproximadamente 16092 metros.