O rótulo de uma caixa de sementes informa que a taxa de germinação é de
. Entretanto, como a data de validade está vencida, acredita-se que a taxa de germinação seja inferior a este número. Foi realizado um experimento e de 400 sementes, tomadas ao acaso, 350 germinaram. Qual a conclusão do teste ao nível de
de significância?
Resposta: A taxa de germinação não é inferior a
. Região crítica
Resposta: A taxa de germinação não é inferior a
Passo 1
O enunciado envolve um teste de hipótese para proporção de sementes germinadas. A taxa anunciada é de
, e queremos verificar se a taxa real é inferior a esse valor. Usaremos o teste z para proporção, com aproximação normal, já que a amostra é grande (
).
Passo 2
Definimos as hipóteses e o nível de significância:
Passo 3
Calculamos a proporção amostral
e o desvio-padrão sob
:
Passo 4
O estatístico de teste é
Passo 5
Para
em um teste unilateral à esquerda, o valor crítico é
A região crítica é
Como
não há evidência suficiente para rejeitar
.
Resposta
Não rejeitamos
: a taxa de germinação não é inferior a
.
Região crítica: .
Região crítica: