Sabe-se por experiência que
da produção de uma balança digital é defeituosa. Um novo empregado é contratado. Ele produz 600 balanças digitais com 82 defeituosas. Ao nível de
, verificar se o novo empregado produz balanças com maior índice de defeitos que o existente?
Resposta: Podemos levantar sérias dúvidas quanto à habilidade do novo empregado na fabricação das balanças, sendo sua proporção de defeitos superior aos demais.
Resposta: Podemos levantar sérias dúvidas quanto à habilidade do novo empregado na fabricação das balanças, sendo sua proporção de defeitos superior aos demais.
Passo 1
O problema é testar se a proporção de balanças defeituosas produzidas pelo novo empregado é maior que a proporção histórica de
. Temos uma amostra com
balanças, das quais
saíram defeituosas. Vamos fazer um teste unilateral à direita de proporção, com
e nível de significância
.
Passo 2
Calculamos a proporção amostral
Passo 3
O erro-padrão da proporção, sob
, é
Passo 4
A estatística de teste
é
Passo 5
Para
e teste unilateral à direita, o valor crítico é
Como
, rejeitamos
.
Resposta
Rejeita-se
ao nível de
, indicando que o novo empregado produz balanças com proporção de defeitos significativamente maior que
.