O ruído térmico em um resistor segue uma distribuição normal com média
e desvio padrão
.
- Qual a probabilidade de que uma leitura do ruído térmico esteja entre -0.01 V e 0.01 V ?
- Qual a probabilidade de que uma leitura ultrapasse 0.03 V ?
- Se 200 medições forem feitas, quantas devem ter valores superiores a 0.025 V ?
Passo 1
Beleza, o exercício fala de ruído térmico num resistor que é modelado por uma distribuição normal com média μ=0 V e desvio padrão σ=0.02 V.
Conteúdo: probabilidade na distribuição normal e uso da tabela (ou função) de distribuição acumulada Φ.
Vamos precisar:
Conteúdo: probabilidade na distribuição normal e uso da tabela (ou função) de distribuição acumulada Φ.
Vamos precisar:
- Padronizar variáveis com
. - Usar tabela/função da normal padrão Φ(z).
Passo 2
Calcular
.
- Padroniza os limites:
- A probabilidade vira
- Pela simetria da normal,
.
Na tabela,, logo
Passo 3
Calcular
.
- Padroniza:
- Então
- Da tabela,
.
Passo 4
Se você fizer 200 medições, quantas devem dar acima de 0.025 V?
- Primeiro a probabilidade:
- Pela tabela,
. - Das 200 medições, o número esperado é
Resposta
- 0.3830
- 0.0668
- Aproximadamente 21 medições.