Seja
a porção da superfície esférica
que se encontra entre os planos
e
.
Qual é o valor da área de
?
Passo 1
O enunciado pede a área da porção
da esfera
com raio
, limitada pelos planos
e
.
O conteúdo é geometria de superfícies e vamos usar coordenadas esféricas (ou a fórmula de zona esférica).
O conteúdo é geometria de superfícies e vamos usar coordenadas esféricas (ou a fórmula de zona esférica).
Passo 2
Em coordenadas esféricas temos
. Nas interseções com os planos
Passo 3
A área de uma superfície esférica entre
e
é
Passo 4
Substituindo
,
e
,