S-3.2
Quantos múltiplos de 5 existem no intervalo [1, 120]? e no intervalo
Passo 1
O enunciado pede para contar quantos números inteiros no intervalo
e no intervalo
são múltiplos de
. O conteúdo aqui envolve progressão aritmética (PA) e uso de piso (
) para contar termos.
Passo 2
Em geral, os múltiplos de
em
formam a PA
O maior
que satisfaz
é
. Logo, a quantidade de múltiplos de
em
é
Passo 3
Para o primeiro intervalo,
. Calculamos
Logo, há
múltiplos de
em
.
Passo 4
Para o segundo intervalo,
. Calculamos
Portanto, há
múltiplos de
em
.
Resposta
No intervalo
existem
múltiplos de
.
No intervalo existem
múltiplos de
.
No intervalo