EM S7, QUAL A INVERSA DA PERMUTAÇÃO (421) o (7356) ?
Passo 1
O enunciado pede a inversa da permutação
no grupo simétrico
. O conteúdo aqui é teoria de permutações, ciclos, composição e inversa de permutações.
Passo 2
Sabemos que, para duas permutações
e
,
Além disso, a inversa de um ciclo
é obtida percorrendo-o ao contrário, isto é,
Passo 3
Aplicando essa regra a cada ciclo dado:
Passo 4
Então a inversa da composição é
Como os ciclos
e
são disjuntos, podemos escrevê-los lado a lado: