Sabe-se que f(4)=-2, f(5)=6. Achar o valor aproximado de f(4,3), considerando que a função f(x) no segmento 4 <= x <= 5 é linear (interpolação linear da função).

Passo 1

O enunciado diz que conhecemos f(4)=-2 e f(5)=6 e que no intervalo 4<= x<=5 a função é linear. Logo, vamos usar interpolação linear, isto é, assumir que o gráfico de f é uma reta entre os pontos (4,-2) e (5,6), e calcular f(4,3).

Passo 2

Para interpolação linear, primeiro achamos a inclinação (coeficiente angular) da reta que passa por (4,-2) e (5,6):
m = f(5)-f(4)5-4 = 6 - (-2)1 = 8

Passo 3

Em seguida, usamos a fórmula do ponto–reta em torno de x=4:
f(4,3) = f(4) + m,(4,3 - 4) = -2 + 8 times 0,3 = -2 + 2,4 = 0,4

Resposta

f(4,3)approx0,4

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