Sabe-se qué
e
tèm, respectivamente, 64 e 16 subconjuntos. Se
tem 7 elementos. entăo
tem:
a) nenhum elemento
b) trás eleméntos
c) dois elementos
d) um elemento
e) quatro elementos
a) nenhum elemento
b) trás eleméntos
c) dois elementos
d) um elemento
e) quatro elementos
Passo 1
O enunciado diz que
tem 64 subconjuntos e
tem 16 subconjuntos, e que
. O conteúdo aqui é o cálculo de cardinalidades usando a relação entre número de subconjuntos e tamanho do conjunto, e a fórmula
Passo 2
Da teoria de conjuntos sabemos que um conjunto com
elementos tem
subconjuntos. Como
tem 64 subconjuntos,
logo
. De modo semelhante,
tem 16 subconjuntos,
logo
.
Passo 3
Aplicando a fórmula da união,
substituímos
,
e
:
Passo 4
Isolando
:
Resposta
b) três elementos