Sendo
, determine
.
Passo 1
O enunciado define o conjunto
e pede o conjunto das partes
. O conteúdo envolvido é a definição de conjunto das partes (power set):
é o conjunto de todos os subconjuntos de
.
Passo 2
Contamos quantos elementos tem
. Como
possui três elementos (o elemento
conta como um único), então
Pela teoria, o número de subconjuntos de um conjunto com
elementos é
. Logo
Passo 3
Vamos listar sistematicamente os
subconjuntos, agrupando por cardinalidade.
Cardinalidade zero (subconjunto vazio):
Passo 4
Cardinalidade um (subconjuntos unitários):
Passo 5
Cardinalidade dois (subconjuntos com dois elementos):
Passo 6
Cardinalidade três (o próprio conjunto
):