Sabe-se que a chegada de clientes a uma loja de material computacional, durante intervalos aleatoriamente escolhidos de 10 minutos, segue a distribuição abaixo.
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0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
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Probabilidade
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0,15 | 0,25 | 0,25 | 0,2 | 0,1 | 0,05 |
a) Calcular o número esperado da chegada de clientes por intervalo de 10 minutos. R: 2.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a chegada de clientes numa loja de material computacional. O que a gente precisa aqui é calcular o número esperado de clientes que chegam em um intervalo de 10 minutos. Para isso, vamos usar a distribuição de probabilidade que já foi dada.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o número esperado. Basicamente, é uma média ponderada das possíveis chegadas, levando em conta as probabilidades de cada quantidade de clientes. Isso ajuda a gente a ter uma ideia de quantos clientes esperar em média.
Passo 3
Agora, vamos olhar os dados que temos:
Passo 4
Para calcular o número esperado $ E(X) $, multiplicamos cada número de chegadas $ X $ pela sua probabilidade $ P(X) $ e somamos todos esses valores. A fórmula fica assim:
Passo 5
Vamos fazer as contas passo a passo:
Calculando cada termo:
Agora, somando todos esses valores:
Resposta
O número esperado de chegadas de clientes por intervalo de 10 minutos é 2.