A variável aleatória
apresentada a seguinte distribuição de probabilidade. Calcular:
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0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
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d)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão apresenta a distribuição de probabilidade de uma variável aleatória $ X $. Nosso objetivo aqui é calcular a função acumulada $ F(2) $. Para isso, vamos precisar entender como funciona a função acumulada e como aplicá-la usando a tabela de probabilidades fornecida.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a função acumulada $ F(x) $. Basicamente, $ F(x) $ representa a probabilidade de que a variável aleatória $ X $ seja menor ou igual a um certo valor $ x $. Matematicamente, isso é expresso como:
Então, $ F(2) $ nos dá a probabilidade de $ X $ ser 0, 1 ou 2.
Passo 3
Agora, vamos olhar para a tabela de probabilidades que a gente tem:
Para encontrar $ F(2) $, precisamos somar as probabilidades de $ X=0 $, $ X=1 $ e $ X=2 $.
Passo 4
Vamos fazer essa soma:
Somando os numeradores:
Convertendo para decimal:
Resposta
$ F(2) = 0,6875 $