Um vendedor determinou as probabilidades referentes a vendas diárias, visitando 10 possíveis compradores, as probabilidades estão apresentadas na tabela abaixo. Calcule o número esperado de vendas.
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1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
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0,04 | 0,15 | 0,2 | 0,25 | 0,19 | 0,1 | 0,05 | 0,02 |
R:
Passo 1
Então, a gente tem um problema sobre probabilidades e valor esperado. O vendedor visitou 10 possíveis compradores e as probabilidades de fazer certo número de vendas estão na tabela. Vamos calcular quantas vendas ele espera fazer em média por dia.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o valor esperado. Ele nos dá uma média ponderada dos possíveis resultados, considerando suas probabilidades. A fórmula para calcular o valor esperado $ E(X) $ é:
Ou seja, multiplicamos cada número de vendas $ X $ pela sua respectiva probabilidade $ P(X) $ e somamos tudo isso.
Passo 3
Vamos aplicar a fórmula com os dados que temos:
Passo 4
Agora, vamos fazer as multiplicações:
Passo 5
Agora, somamos todos esses resultados:
Resposta
O número esperado de vendas é $ E(X) = 4 $.