4.4. Suponha que você esteja testando as seguintes hipóteses em que a variância é desconhecida:
O tamanho amostral é
. Ache limites para o valor
para os seguintes valores da estatística de teste:
(d)
(d)
Passo 1
O enunciado descreve um teste de hipótese bilateral para a média de uma população com variância desconhecida, onde
com tamanho amostral
, logo os graus de liberdade são
. Precisamos determinar limites para o valor-
associado à estatística de teste observada
.
Passo 2
Em um teste bilateral com estatística
o valor-
é dado por
onde
segue a distribuição
com 19 graus de liberdade.
Passo 3
Para obter limites, consultamos a tabela da distribuição
. Nos pontos críticos mais próximos, temos:
onde
Passo 4
Como
está entre
e
, sua probabilidade unilateral satisfaz
Multiplicando por 2 para o teste bilateral, obtemos