Sabe-se que qualquer polinômio do segundo grau
pode ser decomposto da seguinte forma
, onde
e
são raízes do polinômio. Sendo assim, fatore cada um dos polinômios seguintes.
Passo 1
O polinômio dado é
. O conteúdo aqui é fatoração de polinômio quadrático, e vamos usar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes
e
, de modo a escrever o polinômio na forma
.
Passo 2
Começamos calculando o discriminante, que é dado por
. Aqui,
,
e
, então
Passo 3
Com o discriminante em mãos, aplicamos a fórmula de Bhaskara:
Passo 4
Logo, as raízes são
Passo 5
Agora escrevemos na forma
e simplificamos: