Sabe-se que qualquer polinômio do segundo grau
pode ser decomposto da seguinte forma
, onde
e
são raízes do polinômio. Sendo assim, fatore cada um dos polinômios seguintes.
Passo 1
Temos o polinômio
. O tema é fatoração de polinômios do 2º grau e vamos precisar encontrar as raízes reais
e
para escrever
.
Passo 2
Calculamos o discriminante usando
. Aqui
,
e
, então
Como
Passo 3
Aplicamos a fórmula de Bhaskara:
Substituindo os valores:
Logo, as raízes são
e
.
Passo 4
Agora escrevemos o polinômio como produto de fatores lineares:
Como
Resposta
(x - 2)(x - 1)