Sabe-se que qualquer polinômio do segundo grau a x^2+b x+c pode ser decomposto da seguinte forma a(x-x1)(x-x2), onde x1 e x2 são raízes do polinômio. Sendo assim, fatore cada um dos polinômios seguintes.
x^2-3 x+2

Passo 1

Temos o polinômio x^2 - 3x + 2. O tema é fatoração de polinômios do 2º grau e vamos precisar encontrar as raízes reais x1 e x2 para escrever x^2 - 3x + 2 = a(x - x1)(x - x2).

Passo 2

Calculamos o discriminante usando De. Aqui a=1, b=-3 e c=2, então

Como nDe, o polinômio tem duas raízes reais distintas.

Passo 3

Aplicamos a fórmula de Bhaskara:

Substituindo os valores:
Logo, as raízes são n x = -b pm raizDe e n x = 3 pm 12n.

Passo 4

Agora escrevemos o polinômio como produto de fatores lineares:

Como n x^2 - 3x + 2 = 1cdot(x - x1)(x - x2)n, substituímos a=1 e x1 e obtemos:

Resposta

(x - 2)(x - 1)

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