Sabe-se que T, tempo de operação sem falhas de um componente segue a distribuição de Weibull.
Se
e
, determine
e
.
Se
Passo 1
O enunciado diz que
segue a distribuição de Weibull com parâmetro de escala
e parâmetro de forma
. Queremos encontrar a confiabilidade
, a esperança
e a variância
. Para isso vamos usar as fórmulas padrão da distribuição de Weibull.
Passo 2
A confiabilidade (função sobrevivência) de Weibull é
Substituindo
,
e
, temos
Passo 3
A esperança de
é dada por
Como
implica
, temos
. Logo
Passo 4
A variância de
é
Como
dá
e já vimos
,