Sabe-se que T, tempo de operação sem falhas de um componente segue a distribuição de Weibull.
Se
e
, determine t para que
.
Se
Passo 1
O enunciado diz que
segue uma distribuição de Weibull com parâmetro de escala
e forma
. Queremos o tempo
tal que a probabilidade de sobrevivência (ou confiabilidade) seja
Para resolver, vamos usar a forma da função de sobrevivência da Weibull e isolar
.
Passo 2
Na distribuição de Weibull, a função de sobrevivência é
Então impomos
Passo 3
Tomamos logaritmo natural em ambos os lados:
Como
, podemos escrever
Passo 4
Isolando
, obtemos
Passo 5
Substituindo
e
:
Calculando a potência
: