Sabe-se que
é uma familia a dois parâmetros de soluções para
no intervalo
. Encontre um membro dessa familia satisfazendo as condições iniciais
.
Passo 1
O problema é um valor inicial para a EDO
, cuja solução geral é
. Vamos usar essa expressão e impor
e
.
Passo 2
Derivamos a solução geral:
. Aplicando as condições iniciais: em
temos
e
.
Passo 3
Resolvendo o sistema
adicionamos as equações para obter
, logo
, e então
.
Passo 4
Substituímos
e
na solução geral para achar a solução particular que satisfaz as condições iniciais.