Sabemos que dentro de um container que importamos contém dois tipos de mercadorias num total de 94 peças. A peça tipo A custa R$10,00 cada uma e a peça tipo B custa R$15,00 cada uma. O custo total de todas as peças que importamos nesse
carregamento é de
1030,00$. Qual o número de peças tipo A e o número de peças tipo B que estão neste container?
carregamento é de
Passo 1
Resumindo: temos num container dois tipos de peças, tipo A e tipo B, total
peças. Cada peça tipo A custa R$
e cada peça tipo B custa R$
, e o custo total é R$
. O conteúdo da matéria é sistema de equações lineares e método de substituição para resolver equações diofantinas inteiras.
Passo 2
Definimos as variáveis. Seja
o número de peças tipo A e
o número de peças tipo B. A partir dos dados, formamos o sistema
que expressa, respectivamente, a quantidade total e o custo total das peças.
Passo 3
Para resolver o sistema, isolamos uma variável. Da primeira equação fica
Substituímos isso na segunda equação para eliminar
:
Passo 4
Resolvendo a equação em
, temos
Então
. Conferindo o custo:
, OK.
Resposta
Peças tipo A:
Peças tipo B:
Peças tipo B: