Sabemos que
é convergente e que
é divergente. É correto afirmar que:
pode ser qualquer número real
não existe valor de
que satisfaça essas duas condições
não existe valor de
Passo 1
O enunciado dá duas integrais impróprias de
[0mconteúdo: avaliar a convergência de
[0mconteúdo: avaliar a convergência de
e a divergência de
e pergunta para quais valores de
isso ocorre.
Passo 2
Para resolver, lembramos a condição padrão de convergência/divergência da integral
converge se e somente se
Passo 3
Aplicando ao primeiro caso, queremos
para que
converga. Portanto:
Passo 4
No segundo caso, exigimos que
para que
divirja. Logo:
Passo 5
Unindo as duas condições, obtemos
o que dá
Resposta
-7 < p \le 1