Como sabemos, para qualquer
, os pontos
, com os quais
, formam uma curva no plano
que se diz ser a curva de nível de
. Nos itens abaixo, encontre a equação da curva de nível
que passa pelo ponto dado:
Passo 1
O enunciado pede a curva de nível de
definida por\r
correspondente a um valor real
que faça com que o ponto
esteja nessa curva. O conteúdo é o conceito de curva de nível: para cada
, a curva é o conjunto\r
Passo 2
Para encontrar o valor de
associado ao ponto
, basta avaliar
nesse ponto:\r
Passo 3
A equação geral da curva de nível de valor
é\r
Passo 4
Substituindo
na equação geral, obtemos\r
ou, isolando
,\r