Teste a convergência ou divergência das séries. Recomendação: Leitura da sec. 11.7 (Cálculo - Vol. 2 - Stewart, vide arquivo pdf no classroom) \sum_{n=2}^{\infty} \frac{(-1)^{n+1}}{n \ln n}
Passo 1
O enunciado pede para testar a convergência da série \displaystyle \sum_{n=2}^{\infty} \frac{(-1)^{n+1}}{n \ln n}.
O conteúdo principal é o teste de Leibniz para séries alternantes e, em seguida, vamos verificar a convergência absoluta usando o teste da integral.
Passo 2
Verificamos primeiro se os termos gerais em valor absoluto tendem a zero. Seja